一、证明亲子关系的材料

要证明婚内非婚生子的存在，最直接的就是证明孩子与非配偶一方存在亲子关系。最有效的证据就是亲子鉴定报告。进行亲子鉴定可以通过正规的鉴定机构，在鉴定时需要提供孩子和疑似父亲的样本，如血液、毛发等。比如，王女士怀疑丈夫与他人有非婚生子，她偷偷采集了孩子和丈夫的毛发送去鉴定，拿到的亲子鉴定报告就成了证明亲子关系的有力证据。

二、孩子出生相关材料

孩子的出生证明也是重要的举证材料。出生证明上一般会记录孩子的出生时间、地点以及父母信息等。如果出生证明上登记的父亲不是自己的配偶，这就是很明显的证据。此外，医院的产检记录、分娩记录等也能辅助证明孩子的出生情况。例如，张先生发现妻子在某医院分娩的记录，而孩子的父亲信息并不是自己，这些记录就可以作为证据使用。

三、双方亲密关系的证据

要证明非婚生子的存在，还需要证明非配偶一方与孩子母亲存在亲密关系。这可以通过照片、视频、聊天记录等证据来证明。比如两人的亲密合照、暧昧的聊天记录等。像李女士发现丈夫与另一名女子的亲密照片，以及他们之间表达爱意的聊天记录，这些都能证明他们存在亲密关系，进而佐证非婚生子的可能性。

四、证人证言

证人证言也能起到一定的作用。比如邻居、朋友等了解情况的人可以提供证言。如果邻居看到非配偶一方经常去孩子母亲家，或者看到他们带着孩子一起出行等情况，都可以作为证人出庭作证。例如，赵先生的邻居看到他经常和一名女子及孩子在一起，邻居的证言就可以为赵先生的举证提供帮助。

婚内非婚生子举证成功后，后续还会涉及到财产分割、损害赔偿等一系列问题。比如财产该如何重新分配，无过错方可以获得多少赔偿等。